基于动态测试有限单元法及灵敏度分析的螺旋锥齿轮铣齿机优化设计(4)_山东solidworks山东代理烟台昭阳网络技术服务有限公司

图5 有限元振型图

尽管第五阶模态结果没有在有限元仿真中获得，其它结果与试验结果相比最大相对误差只有4.12%，所以我们可以认为有限元模型与实物接近并且可以代替实物。

2.3 灵敏度分析

灵敏度分析就是分析设计变量对目标函数的影响程度，在计算中常采用梯度法，在数学意义上可写成:

其中，ui为结构性能参数，在本有限元分析中可以采用的参数有应力、刚度、模态频率等；
bj为结构设计参数，可以采用的参数有质量、立柱高度、底座长度等；B为所有参考点处结构设计参数组成的向量；为结构设计参数B的变化量；e为与B同维数的单位向量[6-8]。

固有频率对设计变量灵敏度公式的推导过程如下：
设和分别是第i阶模态的固有频率与振型向量，则它们满足：

记

基于动态测试有限单元法及灵敏度分析的螺旋锥齿轮铣齿机优化设计(4)